Ο Ήλιος θα πάψει να λάμπει σε πάρα, πάρα πολύ καιρό. Αυτή είναι η σύντομη απάντηση, στο ερώτημα που τέθηκε στον τίτλο. Αλλά υπάρχει και μια πιο μεγάλη.

Ο Ήλιος, όπως και όλο το ηλιακό σύστημα, είναι περίπου 4,5 δισεκατομμυρίων ετών. Αυτό είναι περίπου το ένα τρίτο της ηλικίας ολόκληρου του σύμπαντος. Για τα επόμενα δισεκατομμύρια χρόνια, ο Ήλιος θα γίνει πιο φωτεινός. Ίσως παραδόξως, αυτό θα οδηγήσει τελικά σε απώλεια διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα της Γης, κάτι που δεν είναι καλά νέα. Θα οδηγήσει τελικά στο θάνατο της φυτικής ζωής.

Μέσα σε 2,5 έως 3 δισεκατομμύρια χρόνια από τώρα, η θερμοκρασία της επιφάνειας της Γης θα ξεπεράσει το σημείο βρασμού του νερού παντού. Μέσα σε περίπου 4 έως 5 δισεκατομμύρια χρόνια, η Γη θα είναι σε χειρότερη κατάσταση από την Αφροδίτη σήμερα, με το μεγαλύτερο μέρος του νερού να έχει φύγει και την επιφάνεια του πλανήτη μερικώς λιωμένη.
Τελικά, ο Ήλιος θα εξελιχθεί σε ένα κόκκινο αστέρι - γίγαντα, αρκετά μεγάλο ώστε να καταπιεί τη Γη. Η φωτεινότητά του θα είναι αρκετές χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από τη φωτεινότητά του αυτή τη στιγμή. Τέλος, με όλα τα πυρηνικά του καύσιμα να έχουν εξαντληθεί και τα εξωτερικά του στρώματα να εκτινάσσονται στο διάστημα, ο πυρήνας του Ήλιου θα φτάσει στο τελικό στάδιο της εξέλιξής του ως λευκός νάνος. Ένα τέτοιο αστέρι δεν παράγει πλέον ενέργεια μέσω της πυρηνικής σύντηξης, αλλά περιέχει τεράστιες ποσότητες αποθηκευμένης θερμότητας, σε πολύ μικρό όγκο (το μεγαλύτερο μέρος της μάζας του Ήλιου θα περιοριστεί σε όγκο όχι πολύ μεγαλύτερο από τη Γη). Ως εκ τούτου, θα κρυώσει πολύ, πολύ αργά.

Θα χρειαστούν πολλά περισσότερα δισεκατομμύρια χρόνια για να κρυώσει ο Ήλιος. Αλλά στο τέλος, το υπόλειμμα του Ήλιου θα σβήσει σιγά-σιγά από το οπτικό πεδίο, θα γίνει ένας καφέ νάνος: ένα δροσερό, νεκρό υπόλειμμα ενός αστεριού.