Η Πέμυ Ζούνη υπήρξε επί 24 χρόνια παντρεμένη με τον πολιτικό μηχανικό Στάθη Σκέντζο και μαζί έχουν αποκτήσει μια κόρη την Ελεονώρα που είναι σήμερα 25 ετών.

Παρόλο που το ζευγάρι έχει πάρει διαζύγιο πριν τρία χρόνια, διατηρούν άριστες σχέσεις, εξακολουθούν να ζουν μαζί και τον αποκαλεί σύντροφό της.

Η Ελεονώρα Σκέντζου έκανε σπουδές στην Κοινωνική Πολιτική και Διακυβέρνηση στο Λονδίνο και δεν ακολούθησε το επάγγελμα της μητέρας της. Μάλιστα η Ελεονώρα είχε περάσει ένα πολύ σοβαρό πρόβλημα υγείας το οποίο είχε κάνε την ηθοποιό να αναθεωρήσει εντελώς τη ζωή. Ευτυχώς όλα πέρασαν και οι δυο τους απαθανατίστηκαν από το φωτογραφικό φακό να κάνουν μαζί τα ψώνια τους σε μεγάλο εμπορικό κέντρο των Βορείων Προαστίων.