Ο Σταύρος Δήμας γεννήθηκε το 1941 στην Κλένια του νομού Κορινθίας. Σπούδασε Νομική στο Πανεπιστημίο Αθηνών και Πολιτικές & Οικονομικές Επιστήμες στο Λονδίνο και τη Νέα Υόρκη.

Την περίοδο 1968-1975, εργάσθηκε στη Γουόλ Στριτ στη Νέα Υόρκη και αργότερα στη Διεθνή Τράπεζα του ΟΗΕ ως ανώτερο στέλεχος, με αρμοδιότητες για επενδύσεις στις χώρες της Μέσης Ανατολής και της Αφρικής.

Το 1975, ανέλαβε υποδιοικητής της Ελληνικής Τράπεζας Βιομηχανικής Ανάπτυξης (ΕΤΒΑ). Παράλληλα ήταν μέλος της Κεντρικής Επιτροπής που έκανε τις διαπραγματεύσεις για την ένταξη της Ελλάδας στην ΕΟΚ.

Το 1977, εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής Επικρατείας με το ψηφοδέλτιο της ΝΔ.

Το διάστημα 1981-1986, ήταν τακτικό μέλος της αντιπροσωπείας της Ελληνικής Βουλής στο Συμβούλιο της Ευρώπης.

Από τον Οκτώβριο του 1985 έως τον Ιούνιο του 1989, υπήρξε κοινοβουλευτικός εκπρόσωπος της ΝΔ.
Το 1986, εξελέγη ομόφωνα πρόεδρος της Ομάδας Κοινοβουλευτικού Εργου (ΟΚΕ) Οικονομικών της ΝΔ.
Στις 8 Δεκεμβρίου 1989, στις εκλογές που διεξήγαγε η Κοινοβουλευτική Ομάδα της ΝΔ εξελέγη μέλος της Κεντρικής Επιτροπής και μία εβδομάδα αργότερα, η Σύνοδος της Κεντρικής Επιτροπής τον εξέλεξε πέμπτο, με 34 ψήφους, μέλος της Εκτελεστικής Επιτροπής του κόμματος.

Στις 25 Ιουλίου 1991, ενώ συνόδευε τον πρωθυπουργό Κ. Μητσοτάκη στο επίσημο ταξίδι του στη Σοβιετική Ενωση, δήλωσε ξαφνικά ότι παραιτείται από υπουργός Βιομηχανίας. Τα αίτια της παραίτησης, τα οποία δεν αποσαφηνίστηκαν από τον ίδιο, απεδώθησαν από το σύνολο του Τύπου σε φραστικό επισόδειο που είχε με τη σύζυγο του πρωθυπουργού κ. Μαρίκα Μητσοτάκη. Η παραίτηση υπεβλήθη και τυπικά στις 27 Ιουλίου - είχε ήδη γίνει αποδεκτή από τον πρωθυπουργό την προηγούμενη ημέρα- ενώ τα καθήκοντα του υπουργού Βιομηχανίας ανατέθηκαν προσωρινά από τις 29 Ιουλίου στον υφυπουργό Β. Μαντζώρη.

Στις 11 Νοεμβρίου 1993, εξελέγη πρόεδρος της Ομάδας Κοινοβουλευτικού Ελέγχου (ΟΚΕ) της ΝΔ για θέματα σχετικά με το υπουργείο Εθνικής Οικονομίας και τρεις ημέρες αργότερα, ανέλαβε γραμματέας της Γραμματείας Προγράμματος του κόμματος.

Στις 24 Απριλίου 1994, στο 3ο Συνέδριο της Nέας Δημοκρατίας, επανεξελέγη μέλος της Κεντρικής Επιτροπής και στις 10 Μαϊου εξελέγη μέλος της Εκτελεστικής Επιτροπής του κόμματος (πρώτος με 89 ψήφους).

Στις 24 Νοεμβρίου 1994, εξελέγη πρόεδρος της Ομάδας Κοινοβουλευτικού Ελέγχου (ΟΚΕ) της ΝΔ για θέματα σχετικά με την Εθνική Οικονομία.

Τον Ιανουάριο του 1995, με απόφαση του πρέδρου της ΝΔ ορίστηκε γενικός γραμματέας της Κοινοβουλευτικής Ομάδας (ΚΟ) του κόμματος.

Στις 23 Μαρτίου 1997, στο 4ο Συνέδριο της ΝΔ εξελέγη εκ νέου μέλος της Κεντρικής Επιτροπής και στις 2 Απριλίου του ίδιου έτους, επανεξελέγη δια βοής γραμματέας της ΚΟ του κόμματος.

Στις 10 Μαρτίου του 2004, ορίστηκε επίτροπος της Ελλάδας στην Ευρωπαϊκή Ένωση, αρμόδιος για τα χαρτοφυλάκια της Απασχόλησης και των Κοινωνικών Υποθέσεων, στη θέση της Αννας Διαμαντοπούλου, η οποία παραιτήθηκε, ενώ από τον Νοέμβριο του ιδίου χρόνου ανέλαβε υπεύθυνος για θέματα περιβάλλοντος.

Τον Ιούλιο του 2010, μετά από απόφαση του προέδρου της ΝΔ, Αντώνη Σαμαρά, ανέλαβε καθήκοντα αντιπροέδρου του κόμματος για τους τομείς Οικονομίας, Ανάπτυξης και Ανταγωνιστικότητας, Ναυτιλίας, Ενέργειας, Περιβάλλοντος, Υποδομών και Μεταφορών, Υγείας, Κοινωνικής Πολιτικής και Κυβερνητικού Προγράμματος. Το Νοέμβριο του 2011 ορκίστηκε υπουργός Εξωτερικών στη μεταβατική κυβέρνηση συνεργασίας του Λουκά Παπαδήμου.

Διετέλεσε:

• Υφυπουργός Συντονισμού (28/11/1977-10/05/1980)
• Υπουργός Εμπορίου (10/05/1980-11/10/1980)
• Υπουργός Ανευ Χαρτοφυλακίου (11/10/1980-17/09/1981)
• Υπουργός Ανευ Χαρτοφυλακίου (17/09/1981-21/10/1981)
• Υπουργός Γεωργίας (02/07/1989-12/10/1989)
• Υπουργός Γεωργίας (23/11/1989-13/02/1990)
• Υπουργός Βιομηχανίας, Ενέργειας, Τεχνολογίας (11/04/1990-29/07/1991)
• Υπουργός Εξωτερικών (11/11/2011-17/05/2012)

Έχει δυο γιους και μία κόρη.