Την ισότιμη κηδεμονία της κόρης του διεκδικεί ο διάσημος ζωγράφος και πρώην σύζυγος της τραγουδίστριας Björk, Matthew Barney, καταθέτοντας μήνυση προς το πρόσωπό της. Σύμφωνα με εκείνον, η πρώην σύζυγός του φέρεται πολύ εγωιστικά στη 12χρονη κόρη τους, Isadora, η οποία θέλει να περάσει περισσότερο χρόνο μαζί του.

Το διαζύγιό τους βγήκε το 2013, με την Björk να δημιουργεί έναν ολόκληρο δίσκο, με τον τίτλο Vulnicura, μέσα από τον οποίο αποδοκιμάζει τον Barney, επειδή διέλυσε την οικογένειά τους. Αναφορικά, στο κομμάτι «Black Lake», η τραγουδίστρια λέει: «Η οικογένεια ήταν πάντοτε η ιερή κοινή μας αποστολή / Την οποία εσύ παράτησες».

Ο Barney όμως φαίνεται πως προσπαθεί να αποδείξει το εντελώς αντίθετο, γράφοντας μέσα στη μήνυση πως η πρώην γυναίκα του, θέλοντας να τον εκδικηθεί, μεταφέρει στην κόρη τους τις δικές της εγωιστικές επιθυμίες και θεωρεί πως επειδή είναι η μητέρα της, μπορεί να έχει περισσότερα δικαιώματα επάνω της από ότι εκείνος, παρόλο που είναι πατέρας της. Επιπλέον, αναφέρει πως η τραγουδίστρια έχει εμμονή με την πεποίθηση ότι φταίει ο άντρας της που ο γάμος τους διαλύθηκε.

Το ζευγάρι ήταν μαζί για 13 χρόνια, ενώ τώρα ο εικαστικός βγαίνει με την τραγουδίστρια Sheryl Crow. Λέει πως η κόρη του, επιθυμεί να περνά περισσότερο χρόνο μαζί του, αλλά αυτό θα φανεί στο δικαστήριο, και επισημαίνει πως οι ανάγκες και επιθυμίες του παιδιού του δεν είναι προτεραιότητα για την Björk.