Ο Μηνάς Χατζησάββας γεννήθηκε το 1948 στην Αθήνα. Σπούδασε υποκριτική στο Παρίσι στην Δραματική Σχολή «Cours Simon» αλλά και σε εκείνη του Εθνικού Θεάτρου, από όπου αποφοίτησε το 1969.
Εργάστηκε στους θιάσους της Κατερίνας Ανδρέαδη, της Αντιγόνης Βαλάκου και των Γιάννη Φέρτη και Ξένιας Καλογεροπούλου. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του θιάσου «Ελεύθερο Θέατρο», ενώ από το 1984 έως και το 1998 υπήρξε βασικό στέλεχος του «Ανοιχτού Θεάτρου» του Γιώργου Μιχαηλίδη. Είχε στενές σχέσεις με το αρχαίο δράμα, πρωταγωνιστώντας σε πολλές αρχαίες τραγωδίες και κωμωδίες στην Επίδαυρο.
Ενδεικτικά, μερικοί από τους ρόλους του ήταν ο Ιππόλυτος στο ομώνυμο έργο του Ευριπίδη (1989), ο Βλέπυρος στις «Εκκλησιάζουσες» (1992), ο Διόνυσος στις πολυσυζητημένες «Βάκχες» του Ματίας Λάνγκχοφ (1997), ενώ συμμετείχε στις παραστάσεις «Ηρακλής μαινόμενος» του Ευριπίδη σε σκηνοθεσία Μιχαήλ Μαρμαρινού (2011), «Ιφιγένεια εν Αυλίδι» (2012) και «Αγαμέμνων» του Αισχύλου (2013).
Είχε πλούσια καριέρα και στον κινηματογράφο αλλά και την τηλεόραση. Η πορεία του στην μεγάλη οθόνη, ξεκίνησε το 1970, με την συμμετοχή του στην ταινία του Κώστα Ασημακόπουλου, «Όμορφες μέρες». Τιμήθηκε δύο φορές με το βραβείο β' ανδρικού ρόλου στη Θεσσαλονίκη («Lilly’s story» του Ροβήρου Μανθούλη και «Τα παιδιά του Κρόνου» του Γιώργου Κόρρα) και μία φορά με το βραβείο α' ανδρικού ρόλου («Κλειστή στροφή» του Νίκου Γραμματικού). Κύκνειο άσμα του στη μεγάλη οθόνη ήταν η συμμετοχή του στην ταινία του Χριστόφορου Παπακαλιάτη «Ένας άλλος κόσμος» (2015), όπου ερμηνεύει έναν ακροδεξιό, που μισεί τους πρόσφυγες.
Στην τηλεόραση έγινε ευρύτερα γνωστός με την συμμετοχή του στην επιτυχημένη σειρά του 1993, «Αναστασία». Συμμετείχε σε αρκετές ακόμα σειρές, με κυριότερες τις αυτοτελείς σειρές «10η Εντολή» και «Κόκκινος Κύκλος».
Εξέδωσε επίσης και τρεις συλλογές διηγημάτων με το ψευδώμυνο Πρόδρομος Μαυρίδης, το οποίο χρησιμοποίησε σε συγγραφή σεναρίων. Το 1995 τιμήθηκε με το βραβείο σεναρίου στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης για την ταινία «Η Ζωή Ενάμισυ Χιλιάρικο» της Φωτεινής Σισκοπούλου.
Πέθανε σε ηλικία 67 ετών, στις 30 Νοεμβρίου του 2015, στο νοσοκομείο «Ευαγγελισμός». Το ιατρικό του ιστορικό ήταν αρκετά βεβαρημένο, με καρδιολογικά προβλήματα. Μια εβδομάδα πριν τον θάνατό του, είχε υποστεί αιμορραγικο εγκεφαλικό επεισόδιο.
